立足数学分析。 如何找到衍生品？

在一个特定的点X0功能称为生长比限制到参数增量的函数f（x）的导数，条件是x为0，和边界存在。 衍生物通常指定行程，经由点或有时经由差速器。 通常，跨境误导的结果的衍生物，因为这样的表示很少使用。

功能，其具有在特定点X0的衍生物，称为在这样一个点可微的。 假设，D1 - 的多个点处的函数f被微分。 分配给每个 所述号码中的一个 的x，属于D F“（x）中，我们得到功能指定区域D1。 此功能衍生物Y = F（X）的。 被指定为：f“（x）的。

此外，所述衍生物常用于物理和工程使用。 考虑一个简单的例子。 当问上的坐标轴，该材料点移动什么运动规律，即，该点的x坐标是已知的x（t）的函数。 在时间间隔从t0到T0 + T等于点x（T0 + T）-x（T 0）= x的位移，并且其平均速度v（t）的等于x /吨。

有时呈现以使得平均速度不会在小的时间间隔改变运动，这意味着与精度更大程度的运动被认为是性质是均匀的。 可替换地， 平均的值速度如果T0如下一些绝对精确值，并且作为瞬时速度v（T0），该点在时间t0的特定时刻被参考。 据信，瞬时速度v（t）被用于任何分化的函数x（t）的，在什么V（t）的公知的是等于x“（t）的。 简单地说，速度 - 这是一个时间坐标的衍生物。

瞬时速度具有正的和负的值，并且该值是0。如果是在一定的时间间隔（T1; T2）为正，则在相同方向上的点移动，即，X（t）的坐标随时间的增加，并且如果v（t）是否定的，则坐标x（t）的减小。

在更复杂的情况下，点在平面或空间移动。 然后的速度 - 矢量，并确定每一个向量v（t）的坐标。

同样的，一个可以比较的点的加速度。 速度是时间的函数，即，V = V（t）的。 这样的功能的衍生物 - 运动加速度为：a = V“（t）的。 也就是说，它证明，速度的时间导数是加速度。

假设Y = F（X） - 的任何分化的功能。 然后，我们可以考虑在坐标轴上，其中发生用于法律X = F（t）的一个点的运动。 衍生的机械维修给机会向定理的一个明确的解释 微积分的。

如何找到衍生品？ 求导 函数被调用它的分化。

请将您的如何找到函数的导数的例子：

的衍生物 的恒定函数 等于零; 函数y = x的衍生物是等于1。

而如何找到分数的衍生品？ 要做到这一点，请考虑以下材料：

对于任何X0 <> 0，我们有

Y / X = -1 / X0 *（X + x）的

有一些规则，如何寻找衍生物。 即：

（A + B） '= A' + B”：如果函数A和B是有区别的点X0，则它们的和是在一个点分开。 简单地说，等于衍生物之和的和的导数。 如果函数在某一点区别的，那么它必须遵循参数零增益时增加至零。

（A * B） '= A'B + AB'：如果函数A和B是有区别的点X0，那么它们的产物在区分。 （值的功能和它们的衍生物在点X0计算）。 如果函数A（x）被区分在点X0，和C - 恒定，那么CA功能在该点和（CA）“= CA”区分。 即，导数的符号以外截取的常数因子。

如果函数A和B是有区别的点X0，和功能B不等于零，那么它们的比也分化为：（A / B） '=（A'B-AB'）/ B * B.