从二进制转换为十进制 - 一切只

这一切都是新的词组-它没有像一个精心遗忘的时候，完全适用于 双星系统。 事实证明，在中国古代已经使用类似的东西我们“团结三关”，事实是不是算术，并写这本书的变化的文本。 最近，以了解不同数量的系统是印加人：他们使用和十进制和二进制系统，但只持续文本和编码消息。 我们可以假设，即使在当时，4个万。几年前，印加人知道如何让翻译从二进制到十进制系统。

现代版的二进制系统提出了莱布尼茨，只有一些300年前，半世纪后 Dzhordzh BUL 在今后的工作中对逻辑代数的记忆中留下自己的名字。 二进制算术，逻辑与的代数一起是当前数字技术的基础。 这一切都始于1937年，提出了继电器和开关电路的符号分析的方法时。 克劳德·香农的这部作品成为了“妈妈”的继电器计算机的1937年已经执行二进制加法。 而且，当然，现代计算机这个“曾祖父”的目标之一已经从二进制转换为十进制。

它只有三年，继电器“计算机”的另一种模式发送命令到计算器复数，用电话线和TTY -好了，只是老上网的行动。

什么是二进制，十进制，十六进制和，一般来说，任何N元系统？ 没有什么复杂的。 就拿我们敬爱的十进制三位数的数字，它表示与10位 - 从0到9，根据他们的位置。 确定的位数是在位置0，1，2（该过程从第一前进到最后一位）。 在每个位置可以任意数量的系统，但这个数字的大小并不只取决于他的标志，也是一个地方的位置。 例如，对于数365（分别为，位置0 - 图5中，标号1 - 图6和位置2 - 图3）零位置的值 - 在所述第一位置处的5 - 6×10，以及第二 - 3 * 10 * 10。 奇怪的是，从第一位置开始，包括一显著数字（0〜9）和基本系统的程度等于的位置数，即 可以写成345 = 3 * 10 * 10 + 6×10 3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100。

另一个例子：

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100。

如可以看到的，每个位置的位置包括套系统的有意义的数目，并在一定程度等于位置的给定数量的系统基座的因子（这是位置数的比特数，但一个以上）。

但从其二进制形式表示的点是令人费解它的简单 - 只是系统的2 - 0和1，但数学的美妙之处在于，即使在截短形式，因为它看起来，二进制数是相同的充分和平等的权利，以及他们的更“高大的同伴。” 但是，如何对它们进行比较，例如，用一个十进制数？ 作为一种选择，你不要着急，二进制的转换数字系统十进制。 这个问题不能称为困难，但这种艰苦的工作，需要注意。 因此，让我们开始吧。

基于上述，数字的表示的任何系统中的数量级，并考虑最简单的他们的轴承 - 二进制，采取任何序列“个位TAC脚趾的”。 我们称这个数字VO（俄文IN），并尝试找出它是什么 - 从二进制转换为十进制。 让它成为VO = 11001010010。 乍一看，这个数字的数量。 让我们来看看！

第一行包含在扩展形式本身的数量，并且所述第二写如何每个项目的中的因子的形式的量 - 显著位（这里选择的是小 - 0或1）与数2至在十进制系统中的位置数目的功率，我们还做翻译从二进制到十进制。 现在，在第二行，你只需要进行计算。 为了清楚起见，我们可以用中间计算还添加第三行。

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0×4 + 1 * 2 + 0 * 1。

我们计算在第三行的“算术”，和我们有什么，我们正在寻找：VO = 1618那么还有什么是伟大？ 而事实上，这个数字 - 最有名的所有已知的人的：它与埃及的金字塔，著名的蒙娜丽莎，音符和人体比例，但......但有一点细化 - 明知好的应该是很多陛下的情况这给了我们1000倍的现值的数量 - 1.618。 也许，这一切顺利。 而从二进制顺便翻译成十进制从数字“抓住”最显着无限的大海帮助 - 它被称为“黄金比例”。