复数。 值与进化“虚数”

数字 - 需要不同的计算和计算的基本数学对象。 所述一组自然，整数，理性和非理性的数字值的限定了多个所谓的实数。 但也有相当不寻常的类别 - 笛卡尔所定义的复数“虚量。” 与十八世纪莱昂纳德·尤勒领先的数学家之一提出来指定他们的信，我从法语单词imaginare（虚构的）。 什么是复数？

所谓形式+的表情双，其中a和b是实数，i是具有特殊价值，其平方为-1的数字指标。 在复数操作都是由相同的规则，多项式的各种数学运算执行。 这个数学范畴，并不代表任何测量或计算的结果。 因为这是很不够的实数。 那么，为什么？他们需要什么？

复数作为一个数学概念，必要的，因为这样的事实：一些方程实系数在“普通”数字领域的解决方案。 因此，扩大的范围 解决不平等 出现需要引入新的数学类。 具有主要理论抽象有可能解决这些方程为复数^2×1 = 0。值得注意的是，尽管它的表观形式这个类别号积极和广泛使用的，例如，对于不同的切实可行的解决方案弹性理论，电气工程，空气动力学和流体力学，原子物理学和其他科学学科的问题。

模块，并在施工进度使用复数的参数。 这种写作形式称为三角。 此外，这些数字的几何解释，进一步扩大了其应用范围。 就有可能将其用于多种计算地图。

数学已经从简单的自然数到复杂的集成系统及其功能很长的路要走。 在这个问题上可以写一个单独的教程。 下面我们来看一下只是一些进化方面的 数论， 使这个数学类的清除所有的历史和科学背景的理由。

希腊数学家认为是“真正的”唯一 的自然数， 可用于计算任何东西。 早在公元前两千年。 即 古埃及人和巴比伦人在各种实际计算的积极使用分数。 在数学发展的下一个重要里程碑是负数中国古代的外观我们这个时代200年之前。 他们也用古希腊数学家丢番图，谁知道在他们简单的操作规则。 随着负数的帮助下，它成为可以描述的各种变化值，不仅在积极面。

在公元七世纪，它明确规定，正数的平方根总是有两个值 - 除了积极的，也是否定的。 从后者提取 的平方根 的那个时候它被认为是不可能的通常代数方法：有x到x ² =─9的没有这样的值在很长一段时间这并不重要。 它只是在十六世纪，当时有，并已积极研究三次方程，需要提取负数的平方根，如公式为这些表达式的解决方案，不仅包含立方体，但也平方根。

这个公式是强大的，如果方程至多有一个实根。 在用于它们的固化三个实根公式中的存在的情况下用负的值的数目而获得。 事实证明，在复苏的道路，通过从操作时间数学的角度看是不可能的三根运行。

对得到的悖论意大利代数学家的解释J·卡达诺提出了引进的数量，这是所谓的复杂的自然非同一般的新类别。 我不知道他卡尔达诺认为他们是无用的，所做的一切都是为了避免应用这些建议的数学类。 但已经于1572年的一本书出现了另一位意大利代数学家Bombelli，这是细则对复数运算。

在整个十七世纪持续的数据数量和它们的几何解释能力的数学性质的讨论。 也逐渐发展和完善与他们一起工作的技术。 而在17世纪和18世纪之交，复数的一般理论的创建。 对复杂变量的函数理论的发展和完善做出了巨大贡献引入俄罗斯和苏联科学家。 从事其应用弹性理论的问题N.一Muskhelishvili，克尔德什和Lavrentiev复数已在水力发电和空气动力学，以及弗拉基米尔·博戈利博弗外地使用 - 量子场论。