这是与圆相切？ 在与圆相切的属性。 共同相切的两个圆

割线，切线 - 这一切轻车熟路可以在几何课可以听到。 但学校背后的问题，经过一年，这些知识被遗忘。 我应该还记得吗？

本质

术语“与圆相切”的标志，也许，应有尽有。 但它是不可能的，一切都将很快制定一个定义。 与此同时称为切线趴在同一平面相交其只在一个点上圆。 他们无数的可能存在，但它们都具有相同的属性，这将在下面讨论。 正如你可能已经猜到，接触点提到对圆和线相交的地方。 在每种情况下，它是一个，如果有更多的，那么这将是横向。

在发现和研究的历史

切线的概念出现在远古时代。 这些线路的第一圈，然后到椭圆，抛物线和双曲线用尺子和几何学的发展的初期仍持有指南针建设。 当然，历史没有保存发现者的名字，但很显然，即使在那个时候人们是众所周知的切线属性的圈子。

近代这一现象的兴趣再次爆发 - 开始结合新一轮这一概念的研究与新的曲线开幕。 因此，伽利略推出的摆线和费马的概念和笛卡尔建立了一个切线它。 至于，好像圆，是留在这一领域的古老秘密。

性能

绘制到交叉点的半径将是 垂直于线。 此 主要的，但不是唯一是与圆相切财产。 另一个重要的特征已经包含了两连胜。 因此，通过单点，它位于外循环，可以得出两条切线，它们的长度相等。 有关于这个问题的另一种定理，但它是在标准的学校课程的框架很少举行，但它是解决某些问题是非常有用的。 它去如下。 从位于圆外一点，画切线和割线它。 形成段AB，AC和AD。 A - 线的交叉点，B相切，C和D的点 - 交叉。 在这种情况下，下面的等式成立：所述与圆相切的长度的平方等于段AC和AD的产物。

由上可知，有一个重要的推论。 对于圆的每个点，你可以建立一个切线，但只有一个。 这个证明很简单：在理论到它从垂直半径，我们发现，所形成的三角形不能存在。 这意味着切线 - 唯一的一个。

建筑

在几何中的其他任务是一个特殊的类别，作为一项规则，不 由学生和学生喜爱。 为了解决这一类的任务只需要一个指南针和标尺。 这是建设任务。 在那里，他们建立在切线。

所以，对于一个圈，趴在其境外的一个点。 而你需要通过他们切线导航。 你怎么办呢？ 首先，你需要花圆O和设定点的中心之间的时间间隔。 然后，用指南针的帮助下应该一分为二的。 要做到这一点，你必须设置半径 - 一半多一点的圆的中心与原点的距离。 然后，你需要建立两个相交弧。 在变化的半径不应该是罗盘，并且圆的每一侧的中心将是原始点，和O，分别。 地方弧线的交点需要在该节连接切成两半。 请在罗盘半径相等的距离。 此外，在交叉点处的中心建立另一个圆。 它会根据双方的原点和O.在这种情况下，将有两个交点，在一个圆这个问题。 他们将是最初指定的点接触点。

有趣

它是建立一个与圆相切导致出生 微积分。 关于这一问题的第一部作品是由著名的德国数学家莱布尼茨发表。 它提供了寻找最大值，最小值和切线，无论分数和不合理数量的可能性。 好了，现在它被用于许多其他的计算。

此外，与圆相切与几何切线感相关联。 正是从这个，它的名字来。 “切” - 来自拉丁语翻译tangens。 因此，这个概念不仅是几何形状和微分，但与三角。

两个圆

并不总是切线zatragivet只有一个数字。 如果你可以花了大量的线一圈，那么为什么不反过来呢？ 可能的。 这只是在这种情况下，问题严重复杂化，因为相切的两个圆不能通过任何一点，所有的这些数字的相对位置可以很 不同的。

类型和品种

当涉及到两个圆圈和一个或多个线，那么，即使你知道它的大概，是不是立即清楚如何将所有这些作品被安排在彼此相关。 在此基础上，有好几个品种。 所以，圆可以有一个或两个共同点，或者根本没有。 在第一种情况下，它们会重叠，并且所述第二 - 触摸。 这里有两个品种。 如果一个圆的，因为它是嵌在所述第二，所述触摸被称为内部如果不是 - 然后外部。 了解件的相对位置，不仅可以根据图纸上，但有关于他们的半径之和的中心之间的距离信息。 如果这两个值相等，那么圈子保持联系。 如果第一个多 - 相交否则 - 有没有共同点。

因此，它与直线。 对于具有任何两个圆没有公共点可以是
建设四座切线。 其中两个将人物之间的重叠，他们被称为内部。 一对夫妇的其他 - 外部。

如果我们谈论的是圆圈，其中有一个共同点，问题严重的简化。 事实是，任何相互排列，在这种情况下，切线它们只有一个。 它将穿过交点。 使建筑物不会造成困难。

如果数字的两个交点，则它们可建线相切的圆作为一个，和第二，但只有外。 这个问题的解决方案是类似于在后面讨论。

迎接挑战

内部和外部切线在建筑物的两个圆并没有这么简单，不过，这个问题就解决了。 该辅助图案被用于这样一个事实，所以单独想出这样的方法 这是很成问题的。 因此，考虑到两个圆具有不同半径和中心01和02。 对他们来说，需要建立2对切线。

首先，关于大圆圈的中央建造的支持。 同时指南针必须设置的两个原始数字半径之间的差异。 从较小的圆相切的中心构成的辅助。 之后O1和O2举行perependikulyary这些直接与原始数据的交集。 如从切线的基本性能如下，所需点上两个圆找到。 问题是解决了，至少在其第一部分。

为了构建内切线得几乎解决 类似的问题。 再次，我们需要一个辅助的身影，但此时它的半径等于原来的总和。 她是从其中一个圆圈的中心构建切线。 该决定进一步的过程可以从前面的例子来理解。

在与圆相切，甚至是两个或两个以上 - 是不是这样一个艰巨的任务。 当然，数学家早已不再手动解决类似的问题，并相信计算特别节目。 但是千万不要以为这是现在也不一定能自己做，因为任务的正确制定对计算机做很多和理解。 不幸的是，人们担心，要对建设知识控制问题的测试形式，最终过渡后会导致学生越来越困难。

至于寻找共同的切线更圆，它并不总是可能的，即使它们位于同一平面上。 但在某些情况下，可以找到这样的一条线。

生活中的例子

该公切线两周界往往是在实践中发现，尽管它并不总是很清楚。 输送机，模块化系统，传动皮带滑轮，在缝纫机的线程的张力，但即使只是一个自行车链条 - 生活的各个例子。 所以，不要认为几何问题仍然只是在理论上：在工程，物理，建筑等诸多领域的实际应用。