立方体的总和及其差异：减少乘数的公式

数学是其中没有的科学之一，人类的存在是不可能的。 几乎每一个行动，每一个过程都涉及使用数学及其基本行动。 许多伟大的科学家已经做出了巨大的努力，使这个科学更容易和更容易理解。 不同的定理，公理和公式允许学生更快地感知信息并在实践中应用知识。 然而，他们大多数在他们的生活中被记住。

允许学生和学生应对巨型例子，分数，理性和非理性表达的最方便的公式是公式，包括缩短乘数：

立方体之和和差异 ：

S ³ - t ³ - 差;

K ³ + l ³是总和。

总和的立方体的公式，以及差异的立方体：

（F + g） ³和（h-d） ^3;

3.平方差：

Z ² - v ² ;

总和的平方：

（N + m） ²等。

立方体总和的公式几乎是最难记住和复制的。 其原因是其解码中的交替符号。 他们写的不正确，与其他公式混淆。

多维数据集的总和扩展如下：

K ³ + l ³ =（k + 1）*（k ² -k * l + l ² ）。

方程的第二部分有时与 二次方程 或者和的 平方 的扩展表达式相加，并加到第二项，即“k * l”2。然而，公式只是这样的。 让我们证明右派和左派的平等。

我们从相反的方向走，也就是说，我们将尝试显示下半部分（k + 1）*（k ² -k * l + l ² ）将等于表达式k ³ + l ³ 。

我们扩展括号，乘以总和。 为此，首先将第二个表达式的每个项乘以“k”

K *（k ² -k * 1 + k ² ）= k * l ² -k *（k * l）+ k *（l ² ）

然后以同样的方式，我们执行一个未知的“l”的动作：

L *（k ² -k * 1 + k ² ）= 1 * k ² -1 *（k * l）+ l *（l ² ）

我们简化公式的结果表达式，多维数据集的总和，打开括号，同时添加以下术语：

（K ³ - k ² * l + k * l ² ）+（1 * k ² - l ² * k + l ³ ）= K ³ -k ² l + kl ² + Lk ² - lk ² + l ³ = k ³ - k ² l + k ² l + kl ² - kl ² + l ³ = k ³ + l ³ 。

这个表达式与公式的原始版本等于多维数据集的总和，这是我们想要显示的。

让我们找到表达式³ -t ³的证明。 减数乘法的数学公式称为立方体的差异。 披露如下：

S ³ -t ³ =（s-t）*（s ² + t * s + t ² ）。

类似地，与前面的例子一样，我们证明了左右两部分之间的对应关系。 为了做到这一点，我们扩大括号，乘以术语：

对于未知的“s”：

S *（s ² + s * t + t ² ）=（s ³ + s ² t + st ² ）;

对于未知的“t”：

T *（s ² + s * t + t ² ）=（s ² t + st ² + t ³ ）;

当转换和扩展给定差异的括号时，我们得到：

S ³ + s ² t + st ² - s ² t - s ² t - t ³ = s ³ + s ² t s ² t - st ² + st ² -t ³ = s ³ -t ³ - 根据需要证明。

为了记住打开这样一个表达方式时要注意哪些标志，有必要注意条款之间的标志。 所以，如果一个未知数与另一个未知数由数学符号“ - ”分开，那么在第一个括号中将会有一个负数，第二个是两个。 如果多维数据集之间有一个“+”号，那么分别是第一个因素将包含一个加号，第二个是一个减号，然后是一个加号。

这可以以小方案的形式表示：

S ³ - t ³ →（“减”）*（“加”“加”）;

K ³ + l ³ →（“plus”）*（“减”“加”）。

考虑一个例子：

给出表达式（w-2） ³ + 8，需要打开括号。

解决方案：

（W-2） ³ + 8可以以（w-2） ³ + 2 ³的形式表示

因此，作为立方体的总和，该表达式可以根据简化乘法的公式来分解：

（W-2 + 2）*（（w-2） ² - 2 *（w-2）+2 ² ）

然后我们简化表达式：

W *（w ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4）= w *（w ² - 6w + 12）= w ³ - 6w ² + 12w。

此外，第一部分（w-2） ³也可以被认为是差异的立方体：

（H-d） ³ = h ³ -3 * h ² * d + 3 * h * d ² -d ³ 。

那么，如果你用这个公式打开它，你会得到：

（W-2） ³ = w ³ -3 * w ² * 2 + 3 * w * 2 ² -2 ³ = w ³ -6 * w ² + 12w-8。

如果我们加上原来例子的第二部分，即“+8”，结果如下：

（W-2） ³ + 8 = w ³ -3 * w ² * 2 + 3 * w * 2 ² -2 ³ + 8 = w ³ -6 * w ² + 12w。

因此，我们以两种方式找到了这个例子的解决方案。

有必要记住，勤奋和注意力是任何业务成功的关键，包括解决数学实例。