微分方程 - 一般信息和范围

研究自然的现象，在经济学，生物学，物理学，工程学解决各种任务，并不总是能够通过描述一个特定的进化过程中的一些值立即建立之间的直接联系。 通常，可以确定这些值（功能）和它们相对于其它（独立的）变量的变化率之间的关系。 这就提出了 方程组，其中未知函数是导数的符号下 - 的微分方程。 在他们的研究中，我们花了很多时间，很多著名的科学家：牛顿，伯努利，拉普拉斯等。 利用微分方程广泛：经济动态模型，显示不仅在时间上因变量，也是他们与时间的关系，在微观和宏观经济学的问题; 用它们来描述发生在起居室和电磁和热波，以及各种进化现象的传播 非生物性质。

的帮助下 的电磁波 在一定距离（电视，电话，收音机等）来传输信息。 现代宏观经济广泛使用微分和差分方程。 例如，在宏观经济学是用于所谓的新古典理论的基本控制 经济增长。 微分方程也用在生物，化学，自动化等特殊学科。 该图示出的功能，考虑到人口增长时增加其中使用的曲线图。 这个目的是通过控制来实现的。

所以，现在更多的理论。 常微分方程称为与一个独立的自变量X，最独立变量X和一定的顺序的未知函数的导数所需要的功能Y之间不相同的比率。 有许多类型的微分方程，本文后面的更多，其中。

差分方程为：

1）常规方程I-阶，集成在正方形。 这些又分为：微分方程具有可分离变量; 控制与分离变量; 均匀控制; 线性控制; 全微分方程。

2）较高阶的控制。

3）线性控制II阶，这是均匀的线性控制常系数和常系数不均匀的线性控制II阶。

控制也解决了几种方法，其中最常见的 - 柯西问题，欧拉和伯努利，和其他人的方法。

在经济学，数学的许多问题，技术需要计算一定数量的彼此具有一定的控制相关联的功能。 然后我们来微分方程系统的帮助下：一组方程，其中的每一个包括独立的变量，该独立和它们的衍生物的功能。

如果系统是线性的未知函数，它被称为微分方程的线性系统。 微分方程的正常系统可以由单个控制器，该命令的是等于方程的数量来代替。

转换控制系统，以通过使用消元法来实现某些情况下一个方程。

除了上述所有的，存在与常系数，这可以通过欧拉法求解线性系统。