如何找到四边形的面积？

如果飞机一直画几个段，这样一个应当在其中前一个结束的点开始，我们得到一条折线。 这些段称为链接，地方，它们相交 - 上衣。 当最后一个段的端部相交的第一起始点，我们得到了一个封闭的虚线，其将平面分成两个部分。 其中之一是有限的，而第二无限。

与平面的封闭部分（即其是有限的）简单的闭合曲线被称为多边形。 该段方，并通过它们形成的角度 - 这很好。 等于顶点数量的任何多边形的边数。 其中有三面图，叫做三角形，不过四 - 四边形。 多边形数值，其特征在于这样的量值，其示出了该图的大小的区域。 如何找到四边形的面积？ 几何 - 用数学的一个分支教。

为了找到一个四边形的面积，就必须知道它是属于什么类型 - 凸或非凸？ 凸多边形 整体比较直的（且必须包含任何一方）在同一侧。 此外，还有一些类型的四边形的与相互相等且平行相对的边（品种他具有直角，菱形等边的，正方形的所有直角和四个等边的矩形），梯形具有两个平行相对的边和平行四边形三角肌有两对相邻侧的相等。

正方形任何多边形使用的是常用的方法，这就是把它打入三角形，每个三角形计算任意区域和折叠这些结果。 任何凸四边形分割成两个三角形，非凸-两个或三个 三角形的，面积 它在这种情况下可以由结果的和与差的。 任何三角形的面积被计算为（A）的高度（H）的所述基础产品的一半，进行到所述基座。 这是在此情况下，用于计算所使用的公式可写为：S =½•一个•小时。

如何找到一个四边形的面积，例如，一个平行四边形？ 有必要知道底座（a）中，一个边长（Ƀ）的长度，并找到角度α的正弦值，由所述底座和所述侧（sinα）形成，用于计算公式为：S = A•Ƀ•sinα。 由于角度α的正弦值是平行四边形的在其高度碱的产物（H =Ƀ） - 垂直于所述基部的线，其面积是通过其底座的高度乘以计算：S =一个•小时。 为了计算一个菱形的区域和矩形也符合这个公式。 由于矩形的侧面与高度Ƀħ一致时，其面积由以下公式S =一个•Ƀ计算。 正方形的区域， 因为一个=Ƀ，将等于它的边的正方形：S =一个•一个=A² 。 梯形的面积作为其侧面，乘以高度的一半的总和计算（它是垂直于传导到该梯形的碱）：S =½•（一个+Ƀ）•小时。

如何找到四边形的面积，如果其两侧的长度未知，但以其对角线（e）和（f）和α角的正弦？ 在这种情况下的面积计算为它的对角线（即连接多边形的顶点的线），乘以角度α的正弦值的乘积的一半。 式可以写成以下形式：S =½•（E•F）•sinα。 特别是 菱形区域 在这种情况下，将等于对角线的一半的乘积（线连接菱形的对角）：S =½•（E •F）。

如何找到一个四边形，这是不是一个平行四边形，梯形的面积，它通常被称为一个任意矩形。 该图的区域在其半周长（Ρ - 双方有一个共同顶点的总和）来表示，所述边a，Ƀ，C，D，和两个相对的角度（α+β）的总和：S =√[（Ρ - 一个）•（Ρ - Ƀ）•（Ρ - C）•（Ρ - D） - 一个•Ƀ•C•论•cos²½（α+β）]。

如果四边形内接在圆，和φ= 180°，以便计算用于其区域婆罗门式（印度天文学家和数学家，谁住在6-7世纪AD）：S =√[（Ρ - 一个）•（Ρ - Ƀ） •（Ρ - C）•（Ρ - D）]。 如果四边形描述圆周，则（A + C =Ƀ+ d）和它的面积来计算：S =√[一个•Ƀ•C•D]。•罪½（α+β）。 如果四边形被同时描述的一个圆和内切圆到另一个，所用的面积，以计算下面的公式：S =√[一个•Ƀ•C•日]。