在飞机上和在空间平行线

在飞机上线被称为平行的，如果他们没有共同点，那就是他们不相交。 对于并行指定使用一个特殊的图标|| （平行线|| b）中。

对于躺在缺乏共同点的空间需求线是不够的 - 它们在空间的同时，他们必须属于同一个平面上（否则会扭曲）。

对于平行线的例子并不需要走多远，他们陪我们无处不在，在房间里 - 墙壁到天花板和地板上，在笔记本纸的交线 - 对边等。

很明显的是，随着两行平行，并平行于前两个中的一个的第三线，这将是平行于第二。

在一个平面上的约束声明平行线是利用平面几何的公理没有证明。 它被作为一个事实，作为一个公理：对不趴在一条直线平面上的任何一点，有一个独特的路线就平行于这个通过该通行证。 这个公理家喻户晓的六年级学生。

其空间概括，那就是声明，对空间的任何一点，不就行了，有一个独特的线是平行于这个通过传递，很容易与并行的飞机上已知的公理的帮助下证明。

的平行线的特性

• 如果任何两条平行线的平行于第三，则它们是平行的。

此属性由在飞机上和在空间中的平行线所具有。
作为一个例子，考虑其在立体几何的理由。

假设平行线b和c引导。

所有的线位于在同一平面上的情况下离开了平面几何。

假设，a和b属于平面β和γ - 平面，其保持和c（用于确定在空间平行线应该属于相同平面）。

假设一个平面不同的β和γ和标记上从平面的β某些点B的线b，通过点B和预定线的面必须与平面在一条直线β（表示为B1）相交。

如果造成的直接B1越过伽马的平面，然后，在一方面，交叉点应该位于一个，因为b1属于测试版平面，而另一方面，它必须属于和，因为b1属于第三架飞机。
但平行线A和C不重叠。

因此，直接B1应该属于平面β和没有任何共同点了，因此，根据平行公理，它与B重合。
我们收到重合与直线b B1，属于相同的平面与和在同一时间不相交的直线，即，b和c - 并行

• 通过不趴在一个给定的直线点，平行于这可能只发生一个独特的路线。

• 在一个平面躺在垂直于第三两条线是平行的。

• 提供平面交叉的平行的两条直线中的一个相交的同一平面和第二直线。

• 平行于第三由两条直线相交形成适当和横向敷设内角，在量等于形成与内部单方面等于180°。

相反的是真实的，它可以被误认为两线并行的迹象。

的平行线的条件

特性和上述条件所阐述的特征表示平行线，并且它们的方法可以证明是相当的几何形状。 换句话说，证明已有的两行的平行度足以证明他们的第三直的平行或角度的平等，无论是适当或明智卧等

证明“由矛盾”，即，在假设的线不平行的主要的方法。 基于这个假设，可以很容易地显示，在这种情况下，违反规定的条件，例如，躺在横向内角是不相等的，这证明作出不正确的假设。