十进制数字系统：基础，示例和其他数字系统的翻译

自从人们首先意识到自己是世界上的一个独立对象的时候，他环顾四周，打破了无心生存的恶性循环，开始学习。 我看了，比较，算了，得出结论。 正是在这些看似基本的行动，现在在力量和孩子下，开始建立现代科学。

我们有什么工作？

首先，有必要确定什么是通常的数字系统。 这是编写数字，视觉表示的条件原则，简化了认知过程。 自己的数字不存在（让毕达哥拉斯原谅我们，谁认为这个数字是宇宙的基础）。 这只是一个抽象的对象，它只在计算中有一个物理上的理由，这是一种措施。 数字是编号的对象。

开始

第一个有意识的帐户是最原始的性质。 现在称为非位置编号系统。 实际上，它的组成要素的位置是不重要的。 例如，普通的破折号，每一个对应一个特定的对象：三个人是等效的|||。 不管有人会说，三条破折号是三条破折号。 如果我们采取更类似的例子，古代诺夫哥罗德人在计数时使用斯拉夫字母表。 如果有必要选择上面的号码，只需放一个〜。 此外，字母数字系统赞成古罗马人，数字再次是字母，但属于 拉丁字母。

由于古代的分离，他们每个人都自己开发科学，谁也是这样。 值得注意的是，替代的十进制数系统是由埃及人衍生的。 然而，我们熟悉的概念的“相对”是不能考虑的，因为计数原则是不同的：埃及的居民以十位为基础，以学位为基础。

随着世界认知过程的发展和复杂化，需要分配排放。 想象一下，你需要以某种方式记录国家军队的实力，其数量（最多）是衡量的。 现在呢，无休止地写出魔杖？ 由于这些年的苏美尔科学家们把数字系统列为数字系统，其中符号的位置是由于它的等级。 同样，一个例子：数字789和987具有相同的“组合”，但是由于数字排列的变化，第二个更大。

什么是十进制数字系统？ 合理

当然，所有计数方法的积极性和规律性都不统一。 例如，在巴比伦，数字是60，在希腊 - 字母系统（数字是字母）。 值得注意的是，计数巴比伦居民的方法至今仍然存在 - 它已经在天文学中找到了。

然而，数字系统的基数为10的那一个已经稳定下来并传播，因为与人的手指直接平行。 自己判断 - 交替地弯曲你的手指，你可以算几乎无限集。

这个制度的开始放在印度，立即出现在“十”的基础之上。 数字名称的形成是双重的 - 例如，18个可以写成一个字，“十八”，而不是“二十二”。 也是印度科学家们提出了这样一个“零”的概念，其正式表现在九世纪得到修复。 正是这一步在经典位置数字系统的形成中成为根本，因为零，尽管象征着空虚，没有什么能够维持数字的数字能力，所以它不失去意义。 例如：100000和1.第一个数字包含6位数，第一个数字是一个单位，最后五个表示空虚，缺席，第二个数字只是一个。 在逻辑上，它们应该是平等的，但实际上这是远远不够的。 100,000中的零表示存在这些类别，不在第二个数字。 这里给你和“没有”。

现代

十进制数字系统由零到九的数字组成。 其框架编制的数字建立在以下原则：

最右边的数字表示单位，向左移一步 - 得到几十个，再一步到左边 - 数百个等等。 难吗 没有什么样的！ 事实上，十进制系统的例子可以提供非常直观的，至少要取数666.它由三位数6组成，每个都表示其等级。 而这种形式的录音已经崩溃了。 如果你想强调什么样的数字，你可以部署它，给它一个书面的形式，你的内在的声音“说话”每次你看到一个数字 - “六百六十六”。 写作本身包括所有相同的单位，数十和数百，也就是说，每个位置数字乘以10的某个幂 。展开的形式是以下表达式：

666 ₁₀ = 6×10 ² + 6 * 10 ¹ + 6 * 10 ⁰ = 600 + 60 + 6。

专题选择

在十进制数字系统之后的第二个最受欢迎的是一个相当年轻的版本 - 二进制（二进制）。 她出现的是无所不在的莱布尼兹，他认为在特别困难的情况下，在 数理论 研究 中， 二进制比十进制更方便。 它的广泛分布，已经受到数字技术的发展，因为它有2个基础，其元素由数字1和2组成。 在该系统中发生编码信息，因为1 - 存在信号，0 - 它的缺失。 基于该原理，可以示出说明转换为十进制数系统的若干说明性示例。

随着时间的推移，与编程相关的过程变得更加复杂，因此引入了最底层编写数字8和16的方法，为什么呢？ 首先，字符数越大，这意味着数字本身会更短，其次，这个基础就是两个的力量。 八进制系统由数字0-7组成，十六进制与十进制数字相同，加上字母A到F.

数字翻译的原则和方法

简单地说，将数字转换成十进制数，足以遵循以下原则：原始数字被写为多项式，由多个项组成，每个数字的乘积之和基于“2”，提高到相应的数字度。

计算的基本公式：

_X2 = y _k 2 ^k-1 + y _k-1 2 ^k-2 + y _k-2 2 ^k-3 + ... + y ₂ 2 ¹ + y ₁ 2 ⁰ 。

翻译实例

要修复，请考虑几个表达式：

101111 ₂ =（1x2 ⁵ ）+（0x2 ⁴ ）+（1x2 ³ ）+（1x2 ² ）+（1x2 ¹ ）+（1x2 ⁰ ）= 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 ₁₀ 。

我们使问题复杂化，因为系统包括分数数字的翻译，因此我们分别考虑整数和单独的分数部分 - 111110,11 _2.所以：

111110,11 ₂ =（1x2 ⁵ ）+（1x2 ⁴ ）+（1x2 ³ ）+（1x2 ² ）+（1x2 ¹ ）+（0x2 ⁰ ）= 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62 ₁₀ ;

11 ₂ = 2 ^-1 x1 + 2 ^-2 x1 = 1/2 + 1/4 = 0.75 _10。

结果，我们得到111110,11 ₂ = 62.75 ₁₀ 。

结论

尽管所有的“古代”，十进制数系统，我们上面考虑的例子，仍然是“骑马”，不值得注销。 正是她成为学校的数学基础，就她所了解的数学逻辑的规律而言，构建和解关系的能力得到推算。 但真正的存在 - 几乎整个世界都使用这个特定的系统，而不是因为它的无关紧要而感到尴尬。 原因之一是方便。 原则上你可以拿出账户的基础，如果有必要，它会是一个苹果，但为什么会复杂化呢？ 完全验证的位数可以在必要时和手指上进行计数。