函数极值 - 对复杂的简单的语言

要了解什么是函数的极值点并不需要了解的第一和第二衍生物的存在并了解他们的物理意义。 首先，你需要了解以下内容：

• 该函数的极值被最大化，或者相反，在最小化任意小邻域中的函数的值;
• 在极值应无缝隙的功能。

而现在同样的事情，只用简单的语言。 看一个笔尖。 如果手柄垂直放置书写端向上，那么大多数球会中极值 - 最高点。 在这种情况下，我们对最大说话。 现在，如果你把书写端下来，那么球会至少seredke已经功能。 使用这里给出的数字，上市可能存在的操纵文具铅笔。 所以极值的功能 - 它始终是一个临界点：它的高点或低点。 该图的相邻部分可以是任意尖锐的或平滑的，但它必须存在于两侧，但在这种情况下，点是峰值。 如果图表是本仅在一侧，该极值的点不会，即使上的极值条件一侧得到满足。 现在，我们检查的职能从科学的角度来看的极端。 所以这点可以考虑极值，这是必要的和足够的：

• 一阶导数等于零或不在点存在;
• 一阶导数的变化在这一点上签字。

在高阶函数的衍生物而言处理略有不同条件是可微处是足够的存在是奇数阶导数的点，不等于零尽管事实是一个低阶的所有衍生物和有应为零。 这是从教科书定理的最简单的解释 高等数学。 但是，有必要澄清这一点，作为普通百姓的例子。 基础是一个普通的抛物线。 一开始就在零点它有一个最低限度。 相当多的数学：

• 的一阶导数（X ^2）| = 2X，2X为零点= 0;
• 的二阶导数^（2X）| = 2，对于零点2 = 2。

这种简单的方式示出确定该函数的极值的一阶和更高阶导数的条件。 可以添加到该第二导数仅仅是非常衍生物奇数阶的，不等于零，这是刚刚上面提到的。 当谈到对两个变量的函数的极值，条件必须满足两个参数。 当有一个概括，然后在使用过程中是偏导数。 所必需的一个极值的在这两个一阶导数是零，或它们中的至少一个不存在的点的存在。 为充分存在极值研究表达表示第二顺序的差的乘积和混合二阶导数函数的平方。 如果这种表达是大于零，则出现极值，如果有等于零，那么问题仍然是开放的，并且需要进行更多的研究。