什么是辛普森的方法和如何实现它在帕斯卡语言

为了计算积分的值，虽然是近似值，但是有一个以其创建者Simpson方法命名的优秀方法。 它也被称为抛物线方法，因为它使用抛物线的构造。 该图被构造为尽可能靠近该功能。 实际上，由于不可能构造一个抛物线，它的点与函数的点完全一致，所以积分大约是。 用边界a和b找到它的公式如下所示：1 / h *（y ₀ + 4y ₁ + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n ）。 在这里，我们只需要计算每个y从0到n，其中n由我们自己决定 - 越多越好，因为越多的y越接近我们获得的真实值。 对于h，该步骤通过以下公式计算：（ba）/（n-1）。

在理论上，一切都很简单，但实际上是有必要的。 对于许多程序员来说，没有更好的方法来解决Simpson-Pascal或Delphi方法等问题。 在这种环境下，不仅计算积分非常简单，而且还构建了一个功能图，甚至构建了一个梯形图。 所以，我们将弄清楚如何快速实现辛普森方法，如果需要，甚至可以解释这些和组织的内容，让所有人感兴趣。

但在此之前，请记住整体的外观。 这是一个由x轴开始的行界定的数字，即a和b。

所以，首先，您需要为程序中的可积分函数创建一个函数（对于重言式而言），您只需要在其中编写f：=，并且我们将会找到它的积分。 非常重要的是不要在Pascal语言中输入函数错误。 但这是一个单独的话题。 结果代码将如下所示：

函数f（x：real）：real;

和主要文字的功能

开始

F：= 25 * ln（x）+ sin（10）; {这里你需要写你的函数的内容}

结束;

接下来，我们编写一个实现Simpson方法的函数。 一开始就是这样的：

函数simpsonmetod（a，b：real; n：integer）：real;

接下来，声明变量：

VAR

S：真实 {中等数量（进一步了解）}

H：真实 {}步

我的：整数 {只是柜台}

Mno：整数; {常规乘数}

而现在，实际上，程序本身：

开始

H：=（ba）/（n-1）; {我们用标准公式计算步长。 有时一个步骤是写在任务中，在这种情况下这个公式不适用}

S：= f（b）+ f（a）; {设定初始步值}

Mno：= 4; {记住公式 - 1 / h *（y ₀ + 4y _{1 ...}这4写在这里，第二个乘数是2，但更多在这}

现在的基本公式是：

对于我：= 1到n-2开始

S：= s + mno * f（a + h * mu）; {到总和，我们添加下一个因子乘以4 * y _n或2 * y _n }

如果（mno = 4）则mno：= 2 else mno：= 4; {这里乘数改变 - 如果现在是4，它变为2，反之亦然}

结束;

Simpsonmetod：= s * h / 3; {然后根据公式将所得和乘以h / 3

结束。

就是这样 - 我们根据公式做所有的行动。 如果您还没有想到如何将Simpson方法应用于主程序，该示例将帮助您。

所以写完所有的功能后，我们写

开始

N：= 3; {设定n}

Q：= simpsonmetod（a，b，n）; {由于Simpson的方法是计算从a到b的积分，将会有几个计算步骤，所以我们组织循环}

重复

Q2：= q; {上一步被记住}

N：= n + 2;

Q：= simpsonmetod（a，b，n）; {并且下一个值被计算}

直到（abs（q-q2）<0.001）; {工作的准确性被写入，所以直到达到所需的准确度，你必须重复相同的动作}

这就是他是如何 - 辛普森的方法。 其实没什么复杂的，一切都写得很快！ 现在打开你的Turbo Pascal并开始写程序。