多面体。 多面体和它们的属性类型

多面体，不仅占据几何形状的显着位置，而且还发生在每个人的日常生活。 且不说人造的各种多边形的相关项目，从火柴盒开始和在自然界中结束建筑元素在一个立方体（盐），棱晶（结晶），金字塔（白钨矿），八面体（菱形）的形式也发生晶体等。天。

多面体的概念，在几何类型多面体

几何科学包括立体几何部分与所述特性和体积的性质涉及 形状。 几何 形成在由平面（小面）界定的三维空间被称为“多面体”身体侧。 多面体的类型具有比面的不同数量和形状的一打代表更多。

尽管如此，所有多面体具有共同的属性：

1. 它们都具有三个组成部分：面部（多边形表面），顶部（形成在地面面化合物的角度），边缘（侧或切断两个面的交界处形成的形状）。
2. 每个多边形边连接两个，而且只有两个面是相对于彼此相邻。
3. 凸起意味着身体完全设置在仅一个在其上放置所述面中的一个的平面的一侧上。 该规则适用于多面体的所有面。 在固体几何术语这些几何形状称为凸多面体。 例外的是星状多面体这是从规则的多边形几何体的。

多面体可分为：

1. 凸多面体的类型，其由以下类：传统的或经典（棱镜，棱锥，框），右（也称为柏拉图固体），半规则（第二个名字 - 阿基米德固体）。
2. 非凸多面体（星状）。

棱镜和它的属性

几何作为分割几何研究的三维形状，种类的多面体（其中棱镜）的性质。 棱镜称为位于平行平面中已要求两个相同的面几何体（也称为碱基），并且侧的第n个在平行四边形的形式面对。 反过来，棱镜也有几个品种，包括这些种类的多面体，如：

1. 平行六面体 - 形成时，碱为平行四边形 - 具有两个相对相等的角度的对和两对相对侧的全等的多边形。
2. 棱镜是垂直于基部的边缘。
3. 倾斜棱镜，其特征在于面和基座之间的间接的角度（90°以外）。
4. 在具有相等侧边正多边形的形式适当特征棱镜碱基。

棱镜的主要性能：

• 全等基地。
• 棱镜的所有边缘相等且彼此平行。
• 所有的侧面有一个平行四边形的形状。

金字塔

金字塔称为几何体，其包括基部和连接在单个点的三角形面的第n个中的一个 - 的顶部。 应当注意的是，如果需要由三角形表示的金字塔的侧面，则基本可像三角形多边形或四边形和五边形等循环往复。 在这种情况下，金字塔的名称对应于在基座的多边形。 例如，如果基本是三角形的金字塔 - 三角锥，四边形 - 四边形，等...

金字塔 - 这konusopodobnye多面体。 该组的多面体的类型中，除了上述之外，还包括以下代表：

1. 定期金字塔具有的基础 正多边形， 它的高度预计在底座刻或周围外接的圆的中心。
2. 当侧边缘中的一个以直角相交基部上形成有矩形的棱锥。 在这种情况下，这个优势真的也被称为金字塔的高度。

金字塔属性：

• 在所有的侧边全等金字塔（同一高度）的情况下，它们都在一个角度与碱重叠，并且基部周围可以绘制与中心与所述棱锥的顶点的投影重合的圆。
• 如果金字塔底部为正多边形，所有侧向边缘是全等的，并且表面是等腰三角形。

正多面体：类型和多面体的性质

在stereometrical占据一个特殊的位置的几何体用完全相等的顶点，其被连接到相同数量的肋彼此方面。 这些机构被称为柏拉图多面体，或 正多面体。 具有这种性质的多面体的类型，只有五位数：

1. 四面体。
2. 六面体。
3. 八面。
4. 十二面体。
5. 二十面体。

他的名字正多面体都必须古希腊哲学家柏拉图在其著作中描述这些几何体，并将它们与大自然的元素进行连接：土，水，火，气。 第五数字授予相似之处宇宙的结构。 据他介绍，自然灾害原子类似于类型正多面体。 由于它最引人注目的特点 - 对称，极大的兴趣，这些几何形状不仅对古代数学家和哲学家，同时也为建筑师，画家和所有的时间雕塑家。 只有5种具有绝对对称多面体的存在视为一项基本的发现，他们甚至获得与神连接。

六面体和它的属性

在六面体的后继的形式柏拉图假设相似度与地球原子的结构。 当然，现在已经完全驳斥了这种假设，然而，不符合图纸和现代干涉吸引他的美学的知名人物的头脑。

在几何形状，六面体，他的魔方被认为是盒子，里面又是一种棱镜的一个特例。 因此，通过唯一的区别是，立方体的所有棱角相等立方体棱镜属性相关联的属性。 从这个以下特性：

1. 一个立方体的所有边缘都是全等并位于平行的平面相对于彼此。
2. 所有面 - 其中的任何一个全等的正方形（的6立方体），可以作为依据。
3. 所有角相等intergranal 90。
4. 从每个顶点具有相等数目的肋，即3。
5. 立方体有九个 对称轴， 其中所有相交于六面体的对角线中，被称为对称中心的交点。

四面体

四面体 - 与边缘三角形的形状等于一个四面体，其中每个顶点的三个边缘的连接点。

一个正四面体的性质：

1. 四面体的所有面-一个 等边三角形， 这意味着一个四面体的所有面全等。
2. 由于基本是规则的几何图，也就是，它具有相等的边，四面体的面和以相同的角度收敛，即，所有的角度是相等的。
3. 在每个顶点的量的平面的角度等于180，因为所有的角度是相等的，一个正四面体60的任何角度。
4. 每个相对的（垂心）面的高度的顶点投影交点。

八面体和它的属性

描述类型的正多面体的，但应当注意的是，对象作为八面体，其可以在视觉上表示为正规金字塔两种胶合四边形碱基。

八面体的性质：

1. 几何体的这个名字道出了面的数量。 八面体由8个全等等边三角形，其每一个是等于顶点会聚的面，即4的数量。
2. 由于八面体的所有面都相等，并且其角intergranal，其中的每一个是60，和平面的总和角任何顶点因此240。

十二面体

如果我们想象的几何体的所有面是 正五边形， 你得到一个十二面体-的12个多边形的人物。

属性十二：

1. 在每个顶点沿三面相交。
2. 所有面是相等的，并具有肋的相同的长度，并且等于面积。
3. 在十二面体15个轴对称的平面上，与它们中的任何一个穿过顶面的中间和相对的边缘。

二十面体

同样比十二有趣，二十面体图表示的三维几何体20等边。 在属性右边二十面体有以下几种：

1. 二十面体的所有面 - 等腰三角形。
2. 在多面体的每个顶点会聚五个面，并且相邻的角度的总和为300个顶部。
3. 二十面体是相同的和十二面体，15轴对称和穿过相对侧的中点的平面中。

半规则多边形

此外柏拉图固体，多面体凸组还包括阿基米德固体，其被截断正多面体。 多面体的这组类型具有以下特性：

1. 几何体是几种类型的成对相等的面，例如，截顶四面体是一样的正四面体，8个面，但在壳体4个阿基米德面是三角形和4 - 六边形。
2. 所有的角度是一致的一个顶点。

星状多面体

代表品种neobomnyh几何体 - 星形多面体，其相互交叉的面孔。 他们可以通过两个常规三维机构的合并或他们的脸延续的结果而形成。

因此，这种已知的星状多面体为：八面体的形状星状，十二面体，立方八面体，截半二十面体。