公式布拉格。 绕射的空间网格

本文介绍了一个公式布拉格，研究了其对现代世界的意义。 我们描述了调查已通过电子衍射对固体的发现成为可能物质的方法。

科学与冲突

不同世代不会相互理解的事实，甚至屠格涅夫写的小说“父与子”。 而事实是这样的：家住百年，孩子尊敬长辈，都互相支持，然后再 - 和一切都变了。 而在科学的所有问题。 难怪天主教会的任何举动自然求知反对发展可能导致全球不受控制的变化。 一个发现改变了卫生的感觉，现在的老人们惊奇地看下来，他们的后代吃东西，刷牙前先洗手。 奶奶的异样大摇其头：“为什么，我们住良好，无它，并没有生下了20个孩子。 而这一切是你的纯度只有伤害，并从邪恶的一个。“

在行星的位置的一个假设 - 现在的每一个角落，年轻的受过教育的人在讨论卫星和流星，望远镜和银河系的性质，而老一代不悦：“胡说任何，什么是利用外层空间及其天体领域，有什么区别，作为旋转火星和金星会走得更好马铃薯生长，它会更有益。“

一项突破性的技术，通过这一事实成为可能，已知的衍射光栅的空间 - 而在所有其他的口袋里是智能手机。 同时，老年人抱怨：“没什么好是不是在这些快速的消息，他们是不是这封信。” 然而，随着矛盾的，因为它的声音，各种小配件的车主认为他们的一种给定的，几乎像空气。 而很少有人会想到他们的工作机制和人的心灵有一些两三百年一样的巨大方式。

在二十世纪的曙光

在十九世纪后期，人类面临着所有打开的事件的知识的问题。 有人认为，物理是我们都知道，它仍然只是找出细节。 然而，普朗克的量子和连续性缩影状态的发现推翻了字面上关于物质结构以前的想法。

开幕跌一前一后，研究人员抢走对方的手的想法。 假设出现，测试，所讨论的，拒绝。 一个肯定的事情产生了数百个新的，而且有很多人愿意寻找答案。

一个改变了世界的看法的转折点，是基本粒子的双重性质开幕。 没有它，公式布拉格不会出现。 所谓的波粒二象性解释了为什么在某些情况下，电子表现如同一个带质量（即微粒，微粒）的主体，而另一些 - 像空灵波。 长期以来，科学家们认为，还没有得出一个结论 - 微观世界的物体，例如不同的属性兼得。

本文介绍了布拉格，这意味着我们感兴趣的是基本粒子的波动性规律。 对于专家，这些问题始终是模糊的，因为克服了尺寸纳米级的门槛，我们失去的确定性 - 生效海森堡的原则。 然而，对于大多数的目的，缺乏足够粗略的估计。 因此，有必要开始解释普通波的加减法，这是很简单的想象和理解的一些特点。

波和鼻窦

几个人在童年喜爱代数为三角的这个分支。 正弦和余弦，正切和余切有自己的加法，减法，和其他变换的系统。 也许孩子们不明白这一点，所以有趣的研究。 许多人想知道为什么这一切是必要的，在日常生活的一部分这方面的知识可以应用。

这一切都取决于如何好奇的人。 有些人缺乏足够的知识，如太阳在白天和月亮的夜晚照，水是湿的，和坚硬的岩石。 但也有那些有兴趣谁，作为安排好了一切的人看到。 对于孜孜不倦的研究和解释了最受益于研究波特性提取物，奇怪的是，物理的基本粒子。 例如，电子衍射服从正是这些法律。

一开始，操作上的想象：闭上眼睛，让波带走自己。

想象一下，一个无限的正弦曲线隆起沟，沟隆起。 它没有什么是没有改变，从一个沙丘到另一个顶部的距离是一样的其他地方。 当它从最大到最小的变线的斜率，是对于曲线的每一部分是相同的。 如果有一个号的两个相同的正弦波的，则任务变得更加复杂。 上的空间晶格衍射是直接依赖于增加几个波。 它们的相互作用的规律取决于几个因素。

第 - 阶段。 这里面的部分触摸两条曲线。 如果最大他们的比赛的最后毫米的，如果曲线的倾斜角度是相同的 - 所有的附图被加倍，隆起部是高两倍，并且中空 - 深的两倍。 如果相反 - 最多一个曲线的下降至少另一个，所述波相互抵消，所有的振动被转换为零。 如果相不重合只是部分 - 也就是，最多一个曲线落在在其它的上升或下降，画面变得相当困难。 一般来说，公式包括布拉格角而已，至于后面会清楚。 然而，波之间相互作用的规则，以帮助更充分地认识它的结论。

二 - 幅度。 这是隆起和凹陷的高度。 如果一厘米和其他的曲线高度 - 二，那么就应该把分别。 也就是说，如果两个厘米的最大波高落在严格上一厘米的最小高度浪，他们不会互相抵消，而只是降低干扰的第一波的高度。 例如，电子衍射取决于振荡幅度，其确定它们的能量。

三 - 速度。 曲线的两个相同的点，如所述的最大值或最小值之间的这种距离。 如果频率不同，则在某些点上两条曲线的峰一致，分别完全折叠。 这不再是今后一个时期发生，最终最大越来越低。 然后，最大单波落在严格对至少另一方面，给出最低结果在这个征收。 结果，如你所知，也很复杂，但周期性的。 早晚一次的图片，再两个极大值相吻合。 因此，在具有不同频率的波的应用出现新可变振幅振荡。

四 - 方向。 一般，考虑到两个类似的波（在这种情况下，正弦波）的情况下，据信它们自动平行于彼此。 然而，在现实世界中的东西是不同的，方向可以是任何内部的 三维空间。 因此，加上或减去只将行进波平行。 如果他们在相反的方向运动，它们之间没有相互作用。 法布拉格正是看台上仅形成平行光束的事实。

干涉和衍射

然而，电磁辐射 - 它不完全是一个正弦波。 惠更斯该介质的每个点到波前已经达到（或干扰），其原理是状态球面波的次级源。 于是，在每一刻，传播说，在任何时候都光的波长重叠。 这是干扰。

这种现象是，尤其是光，电磁波通常能够弯曲绕过障碍物的原因。 后者的事实被称为衍射。 如果读者不从学校还记得的话，我们会表明，这两种切口在一个黑暗的画面，在一个复杂的最大值和照明系统的最小值与普通白光照明，即条不会被两个相同的，而且很多和强度不同。

如果带不照射光，并轰击相当身体电子（或者，例如，α粒子），我们得到的图片完全一样。 电子被衍射和干涉。 正是在这样的表现他们的波动性。 应当指出的是，布拉格衍射（通常简称布拉格）由以波的强散射周期性晶格与入射光的相位和散射波一致。

固体

有了这句话，每一个都可以有自己的协会。 然而，固 - 物理学的一个明确的分支，研究的结构和晶体，玻璃和陶瓷的特性。 以下所述仅由一次科学家已经开发出的X射线分析的基础事实是已知的。

因此，晶体 - 是物质的状态，当原子的原子核占据空间相对彼此良好定义的位置，并且自由电子作为电子壳层进行了总结。 实心体的主要特征 - 周期性。 如果读者一旦感兴趣的是物理或化学，可能是在他的头上弹起的图像 晶格的 盐（ -石盐，式氯化钠矿物名）。

两种类型的原子是非常紧密接触，从而形成足够致密的结构。 钠和氯交织形式的立方晶格的所有三个尺寸，两面分别相互垂直。 因此，在期间（或单元电池） - 立方体，其中，所述三个顶点构成一个物种的原子，其它三个 - 另一个。 充电，以彼此这样立方体，它能够获得一个无限晶体。 所有原子都位于两个测量内定期做晶面。 也就是说，一个三维的单元电池，但一方，反复多次（在理想情况下 - 的无限次），它形成晶体的单个表面上。 这些表面那么多并且它们相互平行。

面间距 - 指定，例如，固态稳定性的重要指标。 如果在两个维度中，该距离是小的，以及所述第三 - 一个大的，则所述物质是容易剥落。 据介绍，例如，云母，取代在windows较早的玻璃人。

晶体和矿物质

然而，岩盐 - 一个非常简单的例子：只有两种原子和清晰立方对称的。 科地质学，这就是所谓矿物学研究结晶体。 其特点是，一个化学式包括10-11种原子。 并且它们具有结构极为复杂：四面体，具有以不同的角度连接顶点的立方体，以形成不同的形状，胰岛，复杂的国际象棋或锯齿连接的多孔通道。 例如，举例来说，结构是令人难以置信的美丽，相当罕见和纯粹的俄罗斯装饰 石材紫龙晶。 他的紫纹这么好，他们可以转动头部 - 矿物故名。 但是，即使在本相互平行的晶面的的复杂的结构。

这允许由于在晶格中，以确定它们的结构中的电子的衍射的存在。

结构和电子

为了充分描述研究物质结构的基础上，电子衍射的方法，可以想见的是抛出箱内球。 再算上多少个球反弹在什么角度。 然后，在其中大部分的滚珠的弹跳方向，判断在形式盒。

当然，这是一个粗略的想法。 但根据该粗模型，在哪个方向的球的最大数量的弹跳 - 的衍射峰。 所以，电子（或X射线）轰击晶体的表面上。 一些他们中有“卡”在这个问题上，但其他记录。 此外，他们只能从晶面反映出来。 由于平面是不是一个，而是他们中的很多，则仅加入的反射波是相互平行的（我们上面讨论的）。 因此，获得的信号转换成一个频谱，其中反射强度取决于入射角。 衍射峰表示平面的在所研究的角度的存在。 将得到的图像被分析，以获得晶体的确切结构。

公式

分析是按照一定的规律进行。 它们是基于一个公式布拉格。 它看起来像这样：

2DSINθ=为nλ，其中：

• ð - 晶面间距;
• θ - 滑移角（以反射角互补的角度）;
• N - 衍射峰的顺序（正整数，即，1，2，3，...）;
• λ - 的入射辐射的波长。

正如读者可以看到，该角度不采取已直接在研究和附加其上得到的甚至一个。 我们还应该对n的值，这是指的概念解释“衍射峰”。 干扰该公式还包含一个正整数，指定观察到的最大的顺序。

在两缝实验屏幕的照度，例如，依赖于余弦路径差。 由于余弦- 功能定期， 暗屏后，在这种情况下，不仅是主峰，但在其侧面也多了一些淡淡的条纹。 我们生活在一个理想的世界，这是完全服从数学公式，这些频段将是一个无穷数。 然而，在现实的观测光区域的数量总是有限的，并且依赖于波长，狭缝宽度，以及距离源亮度之间。

由于衍射 - 光和基本粒子的波动性的直接结果，即它们是否是干扰，则该公式包括一个布拉格阶衍射峰。 顺便说一句，这个事实使得在第一个实验性的计算很困难。 目前，凡是涉及到飞机的逆转绕射图案的最佳结构计算的转变，由机器来完成。 他们计算出到底是哪峰是截然不同的现象，什么 - 第二或第三顺序的主要线路中的光谱。

之前引进的电脑在循环用一个简单的界面（相对简单，因为对各种计算程序 - 尚未成熟的工具），它全部完成手工制作。 尽管其中有布拉格，事实的公式，以确保获得的值的真理的相对简洁，花了大量的时间和精力。 科学家已经测试并重新测试 - 不混进途中看到任何非主极大，这可能会破坏计算。

理论与实践

奇妙的发现，完美的沃尔夫和布拉格都进入了人类的双手是为了隐藏，直到固体结构研究中的一个不可缺少的工具。 然而，我们知道，这个理论 - 好东西，但在实践中它总是有点不同。 正上方是晶体的问题。 但是，任何理论指的是理想情况。 这是在重复法律结构不被侵犯无限无缺陷的空间。

然而，真正的，甚至是非常干净，并在实验室中生长，晶体材料缺陷比比皆是。 在天然岩层中发现了完美的标本 - 一个巨大的成功。 布拉格条件（由上述式表示）的情况下百分之百应用于实际晶体。 对于他们来说，在任何情况下，存在这样的缺陷，作为表面。 而让读者不混淆荒谬的一些语句：表面不仅是源的缺陷，也有缺陷。

例如，在晶体内形成的键的能量是从该边界区域的值的不同。 这意味着，有必要介绍一种概率和差距。 也就是说，当实验者除去从固体本体的电子反射光谱或X射线，它们不仅接收的角度，并与错误的角度。 例如，θ= 25±0.5度。 该曲线图是通过以下事实的衍射峰（其中式是Bragg公式）的宽度，并且是带材，而不是代替值的严格完美细线表示。

神话和错误

因此，原来，所有的标题，不是真的？！ 在一定程度上。 当你自己测量温度，发现温度计上37，这是不完全准确。 你的身体温度是严格的值不同。 但是，对于你的主要事情，她是疯了，你生病了，它的被处理的时间。 你和你的医生没有关系，事实上，温度计显示37029。

在科学 - 只要错误没有停下来作出明确的结论，这是考虑到，但重点是首要的。 另外，统计数据显示：直到误差小于百分之五，就可以忽略不计。 在实验中获得的结果的量，以下的条件也布拉格具有误差。 谁在做计算的科学家，它通常表示。 然而，对于特定应用，换句话说，晶体的结构什么的理解，错误不是很重要（只要它是小）。

值得注意的是，每个设备，甚至在学校行，总有不确定性。 这个数字考虑了测量，如有必要，包括在总误差的结果。